Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = a 10 5
B. d = 2 a 2 5
C. d = a 3 5
D. d = 2 a 5 5
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC. A.
d
a
10
5
B.
d
2
2
a
5
C.
d
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = a 10 5
B. d = 2 2 a 5
C. d = 3 a 5
D. d = 2 5 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
A
B
C
D
, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
A
B
C
D
bằng
60
°
. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
a
3
2
, tính khoảng cách...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng A B C D , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A B C D bằng 60 ° . Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 2 , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = 3 a 2 13
B. a 30 5
C. 3 a 26 13
D. a 15 5
Chọn đáp án C.
Dựng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng
45
°
. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC A.
a
38
19
B.
a
5
5
C.
a
38...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 ° . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC
A. a 38 19
B. a 5 5
C. a 38 5
D. a 5 19
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với
A
C
a
2
2
. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc
60
°
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng A.
a
2
B.
a
2
2
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A C = a 2 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
A. a 2
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng
45
0
. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC. A.
a
5
19
B.
a
38
19
C.
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
A. a 5 19
B. a 38 19
C. a 5 5
D. a 38 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SAa và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng A.
a
3
4
B.
a
6
3
C.
a
2
D.
a
6
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng
A. a 3 4
B. a 6 3
C. a 2
D. a 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SAa. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD. A.
d
a
2
2
B.
d
a
3
3
C.
d
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.
A. d = a 2 2
B. d = a 3 3
C. d = a 5 5
D. d = a 6 6
Đáp án D.
Trong mp A B C D gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong mặt phẳng S A C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với SC, cắt SC tại H.
Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ O H ⇒ O H là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.
Lại có A C = a 2 ⇒ C S = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a 2 = a 3 .
Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra
O H S A = C O C S ⇒ O H = S A . C O C S = a . a 2 2 a 3 = a 6 6
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 6 6 .
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SAa. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD. A.
d
a
2
2
B.
d
a
3
3
C.
d
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.
A. d = a 2 2
B. d = a 3 3
C. d = a 5 5
D. d = a 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB. A.
h
3
a
2
.
B.
h
2
a
3
.
C.
h
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. h = 3 a 2 .
B. h = 2 a 3 .
C. h = a 3 .
D. h = a 2 .
